Dubbio sulle soluzioni di un'equazione esponenziale

[mathos2000]

Buonasera, in un'equazione esponenziale ( $ (9^x+9)/3^x=10 $ ) ho eseguito i dovuti calcoli trovando $x=2$ come soluzione (che è corretta).
Il problema sta nel fatto che quest'equazione dovrebbe avere un'ulteriore soluzione ($x=0$) che non saprei come ricavarla.
Ho forse trascurato qualche condizione di esistenza (che non credo si debba fare dato che anche se vedo una $x$ al denominatore, essa è esponente di un numero), o cose del genere?

[orsoulx]

Per dirti dove hai sbagliato bisognerebbe vedere i 'dovuti calcoli' o almeno una loro descrizione.
Ciao

[mathos2000]

"orsoulx":Per dirti dove hai sbagliato bisognerebbe vedere i 'dovuti calcoli' o almeno una loro descrizione.
Ciao

Eccoli:

1) $9^x+9=3^x*10$

2) $3^(2x)+3^2=3^x*10$

3) $3^x*3^2+3^2=3^x*10$

4) Pongo $3^x=t$

5) $9t+9=10t$

6) $t=9$

7) $3^x=9$

8) $3^x=3^2$

9) $x=2$

10) $x=0$ da dove dovrei ricavarla?

[axpgn]

$3^(2x)-10*3^x+9=0$

$(3^x)^2-10*3^x+9=0$

$t^2-10t+9=0$

$t=9\ vv\ t=1$

Hai capito dov'è l'errore tuo?

Mi pare che le proprietà delle potenze stiano diventando un pochino sconosciute ...

[mathos2000]

"axpgn":$3^(2x)-10*3^x+9=0$

$(3^x)^2-10*3^x+9=0$

$t^2-10t+9=0$

$t=9\ vv\ t=1$

Hai capito dov'è l'errore tuo?

Mi pare che le proprietà delle potenze stiano diventando un pochino sconosciute ...

Grazie per la risposta. Non mi ero accorto di quel bruttissimo errore.....