Dubbio Sui limiti infiniti per X tendente a un numero finito

[masterfelixxx]

Salve, come da titolo sto ripassando i limiti infiniti per X tendente a un valore Xo finito, prendiamo come riferimento questa immagine:

Vorrei dei semplici chiarimenti visto il mio grande dubbio:
-i numeri presi nell'asse y M e -M non sono opposti vero? Dall'immagine M mi sembra molto più distante dall'origine che -M
-secondo questa immagine il corrispondente di M è Xo+δ e quello di -M è Xo-δ, di conseguenza sia a destra che a sinistra di Xo ci dovrebbe essere una distanza uguale (visto che è indicata con lo stesso numero δ), invece a me non sembra affatto così (a seconda di come è fatta la funzione, il corrispondente di M può essere più distante da Xo rispetto al corrispondente di -M, o sbaglio?)

Per favore era una cosa stupida che avevo bisogno di chiarire prima di un compito

Ah ovviamente il mio dubbio riguarda anche i corrispondenti di M in questa immagine
a me non sembrano equidistanti da Xo in tutti i casi

[herstein]

Ciao, per quanto riguarda il limite di x tendente ad un valore finito y tendente ad un valore infinito, il concetto è molto semplice. Innanzitutto M e -M sono uno l'opposto dell'altro, ma il senso di questo limite è che qualsiasi valore di M io prenda,riesco sempre a trovare un intorno di x0 per cui ogni valore di x appartenente a questo intorno ha come immagine un valore di y più grande di M.

[masterfelixxx]

M e -M non sembrano alla stessa distanza dall'origine, però anche se fossero opposti non è detto che a destra e a sinistra di x0 esca una distanza uguale δ, comunque mi scuso se mi sono soffermato su questa cosa di poca importanza

[herstein]

No, tranquillo/a un dubbio e pur sempre un dubbio e come tale deve essere chiarito, partendo dal fatto che anche se non sembrano della stessa distanza M e -M sono opposti, quell'intorno di cui ti parlavo prima è della forma [x-δ,x+δ], se prendi dei valori delle x in questo intorno avrai un valore dell'immagine più grande di M o più piccolo di -M, non so se sono riuscito a soddisfarti

[masterfelixxx]

Guarda questa immagine fatta da me: http://postimg.org/image/ul4rr7e4r/
Lì Xo-delta e Xo+delta in quel tipo di funzione non possono per niente essere equidistanti, anche se M e -M sono opposti.... cioè non mi puoi chiamare sempre delta una distanza che è diversa da una parte e dall'altra

[herstein]

Allora, generalmente non si parla di intorno circolare ma sempre di intorno generico, dal disegno che hai fatto non si vede bene, prova a farti un grafico di una funzione che per x tendente ad un valore x0 la funzione assume sia a destra che a sinistra un infinito con lo stesso segno e riapplica la definizione

[masterfelixxx]

va bene grazie di tutto

[herstein]

Tranquillo, anzi forse mi sono espresso poco bene, colpa anche dell'orario, provo a rispiegartelo ora, Quando hai un limite del genere lavori con un intorno su y che proiettato sull'asse delle x genera un intorno ovviamente non circolare.