Dubbio su un'equazione......

[User239]

La traccia dell'esercizio chiede di ricavare dalla seguente equazione la X:

$ vartheta =arctan ( (X*Y)/( (Delta +-X)*Z) ) $

Ecco io sono arrivato a questo punto e mi sono bloccato non sapendo più come procedere per isolare la X:

$ (Delta +-X)=(X*Y)/(tan vartheta * Z) $

[feddy]

Se $\Delta$ è un numero, moltiplica entrambi i membri per $\tan(\vartheta) Z$ e poi puoi ricavarla raccogliendo.
Ad esempio, se considero $\Delta + X$, trovo $X=\frac{\tan(\vartheta) \Delta Z}{Y - \Delta \tan(\vartheta)}$

[User239]

Si! Delta è un numero
Il mio problema è propio la raccolta dei termini, non sono molto sicuro su come fare
Dovrebbe uscire così?
$ tantheta*Z (Delta+-X)=X*Y $
$ tantheta*Z*Delta+-tantheta*Z*X=X*Y $

Poi come si procede?

[feddy]

Isola quello che ha la $X$ e raccogli...

[User239]

Così?
$ -X⋅Y±tanθ⋅Z⋅X=-tanθ⋅Z⋅Δ $
$ -X(Y+-tantheta*Z)=-tantheta*Z*Delta $

Poi divido ambo i membri per $ (Y+-tantheta*Z) $:
$ -X= -(tantheta*Z*Delta) / (Y+-tantheta*Z) $

e $ tantheta*Z $ lo posso elidere?

[feddy]

"User239":
e $ tantheta*Z $ lo posso elidere?

Assolutamente no... questa è roba da medie.

In $\frac{a}{a+b}$ ti sembra si possa semplificare la $a$ ?

[User239]

Giusto....Ma i passaggi che ho fatto sono corretti? Perchè il risultato è diverso da quello che ha scritto prima

[feddy]

Sì io ho fatto solo il caso col $+$, quello col meno non l'ho fatto

[User239]

Ma nemmeno io! Ho lasciato $ +- $