Dubbio su un sistema

[Pablo5]

Salve
ho un dubbio, sto trattando le forze d'attrito e ho posto il seguente sistema
quindi in realtà il mio dubbio è di tipo matematico e nn di tipo fisico:
Dato il seguente sistema
dove Udi e Ud2 sono due coefficenti d'attrito

a=[(F-T-(Ud1) M1 g)/M1]
a=[(T-(Ud2) M2 g)/M2]


trovare l'equazione di T
sapendo che

a=[ F-(Ud1 M1+Ud2 M2) g]/(M1 + M2)

(questa è giusta al 100% dato che oltre che ad essere screitta sul libro l'ho anche
verificata correttamente)

dovrebbe uscire che


T=[M1/(M1+M2)] [F+((Ud2)-(Ud1))M1 g] equazione (1)


a me esce quasi identica solo che con una piccola differenza

T=[----->M2<------/(M1+M2)][F+( (Ud2) - (Ud1) )M1 g]


ECCO SICCOME NN ne esco fuori vi volevo chiedere se a voi usciva la soluzione elencata nel libro (equazione 1)

[frucolo]

sicuramente l'equazione proposta dal libro è sbagliata...
quella corretta è certamente quella che hai proposto te