Dubbio su un risultato di una equazione goniometrica

[rofellone]

ho risolto la seguente equazione:$sen(x-10)$=$0$ ho scritto che x=170+k360 e x=k360-10 ma la soluzione del libro è: x=k180-10 Mi porta questa soluzione perchè se attribuisco a k valore 1 ottengo 170 e se attribuisco valore 0 ottengo -10? Le mie soluzioni sono dunque compatibili con quella del libro?

[adaBTTLS1]

come al solito, è una questione di scrittura. tu ti sei posto il problema di trovare due soluzioni in un giro: ma queste differiscono di 180° e quindi non si scrivono entrambe con variazione di 360° ma solo una con variazione di 180° (così si comprendono entrambe).
d'altronde dall'impostazione era sen(....)=0, dunque non conta che il seno è periodico di periodo 360°, tu devi vedere quando il seno è zero, e lo è ogni 180°,
pertanto bastava scrivere $x-10=k180^o$->$x=10+k180^o$ (se nel testo c'è x-10, ma a questo punto suppongo che nel testo ci sia sen(x+10)=0.