Dubbio su un problema di trigonometria

[rofellone]

in un triangolo acutangolo ABC,si tracci l'altezza AH.Sapendo che BAH=45,che cosCAH=4/5 e che l'ortocentro O di ABC dista di 1 da A,si determino il coseno di BAC le misure dei lati del triangolo e dei segmenti BO e OC. Allora tracciandol 'altezza AH considero AO che è 1 e traccio la perpendicolare ad AO che incontra AB in un punto P. ora secondo me questo triangolo rettangolo avrà come angoli 45,45 e 90 e quindi è un triangol orettangolo isoscele. La sua ipotenusa sarà $sqrt(2)$. Ora considero il triangolo ACP che pure è retto perchè il lato OC prolungato su AB è l'altezza relativa ad AB.Mi trovo dunque che l'ipotenusa di tale triangolo che è AC è 10 quando il libro mi porta 5 come risultato.Dove sbaglio?

[giammaria2]

"rofellone": traccio la perpendicolare ad AO

Spero che tu volessi dire "traccio per O la perpendicolare ad AB", altrimenti il tutto non ha senso. L'errore è che $AP=\frac 1 (\sqrt 2)$ (è un cateto, non l'ipotenusa). Inoltre non sta bene usare più volte lo stesso titolo.

[rofellone]

Grazie Gianmaria.si in effetti mi sono reso conto di usare sempre lo stesso titolo ed ora non lo sto usando più Grazie di nuovo!