Dubbio su un esercizio di geometria analitica

[rofellone]

Mi è sorto un dubbio: se ho una circonferenza o una parabola (come esempio metto una circonferenza) di equazione x^2+y^2-6x=0 e voglio condurre le tangenti a questa circonferenza dal punto P(6;4) trovo due coefficienti angolari ovvero 7/24 e 0. Ora in questo caso disegnando la circonferenza vedo che con m=0 la tangente è x=6 ma se mi trovassi di fronte ad una circonferenza che ho difficoltà a disegnare e stesso discorso per una parabola tornando al caso della circonferenza perchè se sostituisco m=0 nell'equazione y-4=0(x-6) ottengo che la tangente è y=4 mentre dal disegno vedo che è x=6? Ci sono altri metodi oltre quelli grafici? Intanto ringrazio anticipatamente tutti coloro disposti ad aiutarmi!

[Geppo2]

Dalla ricerca delle tangenti (col metodo del sistema con $\Delta=0$, oppure imponendo al fascio di rette cha la distanza dal centro sia uguale al raggio) si ottiene un solo $m$ cioè $m=7/24$. La ricerca di tangenti parallele all'asse y va fatta, secondo me, appositamente, verificando se il sistema tra circonferenza e la retta passante per l'ascissa di P,($x-6=0$) fornisce due soluzioni reali coincidenti.

[olaxgabry]

Quando consideri il fascio di rette per il punto P(6,4) dato da

$y-4=m(x-6)$

stai considerando tutte le rette passanti per P, eccetto la retta x=6. Inoltre, $m=0$ non ti identifica la retta $x=6$, ma la retta $y=4$. Non ho tempo di fare i calcoli, magari te li faccio domani. Cmq una tangente la trovi graficamente ed è $x=6$, l'altra la trovi o mettendo a sistema la circonferenza con il fascio di rette ed imponendo la condizione che il discriminante sia nullo, oppure devi trovare quella retta la cui distanza dal centro della circonferenza sia uguale al raggio (e più rapido quest'ultimo metodo): ti dovrebbe venire un solo valore di m.
Cmq se hai problemi posta.

[rofellone]

Avevo fatto male i calcoli perchè in effetti mi trovo un solo m da cui poi graficamente vedo che l'altra retta è x=6. Se avessi trovato due m di cui uno era zero allora potevo sostituirlo e mi trovavo una retta parallela all'asse x.

[Sorriso91]

esatto..perchè la retta ha eqazione y=mx+q..se m=o la retta diviene y=q che è una generica retta parallela all'asse x..ciaoooo!