Dubbio su un compito di matematica !!

[Boat]

Ciao raga volevo farvi una domanda, io nel compito di matematica mi sono trovato davanti ad una disequazione fratta dove il denominatore era una radice e potevo risolverlo con per ogni x appartenente ad R.
Quindi ho messo a falso sistema la C.E con la soluzione del numeratore quindi ho studiato il segno per poi mettere quest'ultima soluzione a sistema con la C.E.
Ho fatto bene ?

[ciampax]

Ehmmm.... falso sistema? Cosa sarebbe? Non esistono "falsi sistemi", semmai sistemi misti (quelli che contengono sia equazioni che disequazioni). In ogni caso non ho capito l'ultima cosa che hai fatto: se la condizione di esistenza ti fornisce come dominio tutto l'insieme dei numeri reali, a quel punto basta solo ed esclusivamente risolvere la disequazione. Diciamo che in generale se hai una disequazione che si riduce ad una cosa del genere

[math]\frac{A(x)}{\sqrt[n]{B(x)}}> 0[/math]

allora, se n è pari e

[math]B(x)>0\ \forall\ x\in\mathbb{R}[/math]

puoi ridurti a studiare la disequazione

[math]A(x)>0[/math]

.

[Boat]

La mia prof mi ha utilizzare il falso sistema anche se si può mettere N>0 e D>0, io l'ho scritto solo per rendermi meglio l'idea e informandomi con un mio amico, mi trovo con la stessa soluzione finale.
Quindi ho fatto un passaggio in più, spero.