Dubbio su problemi di calcolo combinatorio

[oleg.fresi]

Sto studiando calcolo combinatorio che poi mi servirà per probabilità. Quando mi imabtto nei problemi, individuo subito se sono necessarie disposizioni, permutazioni o combinazioni con o senza rispetizioni, ma spesso confondo ciò che è il numero di elementi con la loro classe. Per esempio: dati i numeri $(2,3,4,6,7,10)$ quanti numeri di due cifre si possono formare? In questo caso si utilizzano le disposizioni semplici con $n=6$ e $k=2$. Ma in questo esempio: calcola in quanti modi diversi si possono collocare 4 maglioni in 6 cassetti in modo che al massimo in ogni cassetto ci sia un maglione. Anche in questo caso mi verrebbe da dire $n=4$ e $k=6$, ma in realtà, affinchè il risultato venga, deve essere il contrario, ma non capisco il perchè. Come si fa a sapere quando è da prendere $n$ o $k$?

[axpgn]

Beh, tanto per cominciare, se questo è un caso di combinazioni semplici allora è ovvio che non può essere $n=4$ e $k=6$, no?

[oleg.fresi]

Già, in questo caso è vero, ma ci sono degli esercizi davvero ingannevoli che fanno confondere i due parametri. C'è un criterio per capire che cosa si indica con $n$ e cosa con $k$ ?

[axpgn]

No.
Nel senso che non esiste una modalità preconfezionata per associare automaticamente gli enti in esame a $n$ e $k$; come sempre, si deve ragionare. Purtroppo o per fortuna ...
Mi è capitato di leggere buoni consigli in merito (che peraltro non ricordo più ) ma all'atto pratico, la loro applicazione era tutt'altro che banale.

[oleg.fresi]

Ok, ho capito, grazie axpgn!

[Lo_zio_Tom]

"ZfreS":Per esempio: dati i numeri $(2,3,4,6,7,10)$ quanti numeri di due cifre si possono formare? In questo caso si utilizzano le disposizioni semplici con $n=6$ e $k=2$.

intanto dovresti specificare se i numeri possono essere presi solo una volta oppure no...il 22 va bene come numero? (nella traccia non lo specifichi

poi....c'è il 10. Quello può essere preso solo da solo, altrimenti il numero avrà 3 cifre....