Dubbio su problema svolto di trigonometria.....

[nico57]

problema:
la retta R forma con l' asse X un angolo alfa che ha coseno =3/5; scrivere l'equazione di R sapendo che passa per il punto di coordinate (0;1);

dopo aver fatto i vari calcoli, il seno è ${sqrt{16/25}}$ cioè +/- 4/5, da cui calcolata la tangente (coefficiente angolare) si ricava l'equazione della retta: y - 1 = 4x/3

ma non dovrebbe essere valida anche y - 1 = -4x/3 (visti i due valori possibili per il seno, e di conseguenza della tangente)?

grazie

[@melia]

Tutto giusto. Hai ragione tu.

[igiul1]

"nico57":ma non dovrebbe essere valida anche y - 1 = -4x/3 (visti i due valori possibili per il seno, e di conseguenza della tangente)?

Credo proprio di NO, perchè, essendo il coseno positivo, l'angolo formato dalla retta con l'asse x è acuto e non otttuso.

[nico57]

"igiul":[quote="nico57"]ma non dovrebbe essere valida anche y - 1 = -4x/3 (visti i due valori possibili per il seno, e di conseguenza della tangente)?

Credo proprio di NO, perchè, essendo il coseno positivo, l'angolo formato dalla retta con l'asse x è acuto e non otttuso.[/quote]


infatti questa e' la risposta che ho trovato in rete; ma il coseno e' positivo anche per 2pigreco-alfa (angolo ottuso) ed in questo caso il seno e' ovviamente negativo.....; di qui il mio dubbio!
ho cercato di rappresentare le due rette graficamente e sembrano giuste entrambe (coordinate del punto sulle ordinate, valore del coseno dell'angolo)!

dove sbaglio?

[igiul1]

L'angolo che si considera è quello che si ottiene ruotando in senso antiorario l'asse x fino a sovrapporlo alla retta, al massimo può arrivare a 180°.

[nico57]

ok, dopo averci ragionato un pò, ho capito.....

grazie