Dubbio su logaritmo..

[clarkk]

devo risolvere questa equazione sottoforma di logaritmi...:
$5*3^(1-x)=(36-3^(1+x))/3^(2x)$
allora io ho provato a fare:
$5*3*3^x=2^2*3^2-3*3^x$
$5*3^x=12-3^x$
poi mi sono bloccato perchè qui sarebbe come dire:
$log(5)+x*log(3)=log(12-3^x)$
come faccio a trovarmi la x?

[codino75]

"clarkk":
$5*3^x=12-3^x$
poi mi sono bloccato perchè qui sarebbe come dire:
$log(5)+x*log(3)=log(12-3^x)$
come faccio a trovarmi la x?

non so come si risolvono queste equazioni, e non ho quindi controllato i passaggi, ma se fin qui e' corretto, perche' non metti insieme i due termini in $3^x$?

[clarkk]

giusto lol ora viene =D è ora che smetta di farli per oggi

[laura.todisco]

"clarkk":devo risolvere questa equazione sottoforma di logaritmi...:
$5*3^(1-x)=(36-3^(1+x))/3^(2x)$
allora io ho provato a fare:
$5*3*3^x=2^2*3^2-3*3^x$
$5*3^x=12-3^x$
poi mi sono bloccato perchè qui sarebbe come dire:
$log(5)+x*log(3)=log(12-3^x)$
come faccio a trovarmi la x?

Premesso che dal primo all'ultimo passaggio ci sono svariati errori, alcuni forse anche di sintassi dell'equazione, se prendiamo per buona l'ultima esponenziale, cioè questa: $5*3^x=12-3^x$

allora porta al primo membro il 3 elevato a x:

$5*3^x+3^x=12$ metti in evidenza il $3^x$

$3^x(5+1)=12$

$6*3^x=12$ dividi per 6 ambo i membri:

$3^x=2$

e ora usi i logaritmi decimali:

$Log(3^x)=Log2 -> xLog3=Log2 ->x=(Log2)/(Log3)$

[clarkk]

Grazie, infatti dopo essermi accorto che potevo portare a sinistra il 3 mi è venuto come te..ma come mai dici che ci sono svariati errori prima? :S il risultato è giusto, anche nel libro dà questo..ho saltato un po' di passaggi, in ogni caso mi pargono giusti..

[laura.todisco]

Ma infatti ho premesso che potrebbero essere state scritte male le prime righe. C'è un denominatore nella traccia che poi non ho visto più. Successivamente mi sono accorta che avevi fatto il m.c.m.