Dubbio su esponenziali
Ciao a tutti, mi sono imbattuto sullo studio di questa funzione:
$ f(x)= (e^(2x)-1)/(1+e^(2x)) $
Quando è arrivato il momento di studiare il segno ero partito ponendo come al solito numeratore e denominatore >0.
Stavo per eseguire l'esponente 2x - (l'esponente di 1, ossia 1) quando mi sono ricordato che una delle regole per eseguire esponenziali è che a≠0, a>1.
Quindi la domanda sorge spontanea: come vado a risolvere questa equazione esponenziale?
$ (e^(2x)-1)/(1+e^(2x)) > 0 $
Grazie a tutti e buone feste
$ f(x)= (e^(2x)-1)/(1+e^(2x)) $
Quando è arrivato il momento di studiare il segno ero partito ponendo come al solito numeratore e denominatore >0.
Stavo per eseguire l'esponente 2x - (l'esponente di 1, ossia 1) quando mi sono ricordato che una delle regole per eseguire esponenziali è che a≠0, a>1.
Quindi la domanda sorge spontanea: come vado a risolvere questa equazione esponenziale?
$ (e^(2x)-1)/(1+e^(2x)) > 0 $
Grazie a tutti e buone feste
Risposte
Non ho assolutamente capito cosa hai scritto.
Comunque sia, analizza numeratore e denominatore separatamente.
Il denominatore è sempre positivo, perchè l'esponenziale è sempre positiva quindi $e^(2x)+1>0$ sempre.
Quindi il segno lo decide il numeratore.
Risolvi $e^(2x)-1>=0$
Comunque sia, analizza numeratore e denominatore separatamente.
Il denominatore è sempre positivo, perchè l'esponenziale è sempre positiva quindi $e^(2x)+1>0$ sempre.
Quindi il segno lo decide il numeratore.
Risolvi $e^(2x)-1>=0$
Il mio problema era proprio rivolto al come risolverlo...
$1=e^0$
"ironhak":
Il mio problema era proprio rivolto al come risolverlo...
Nel dubbio riscrivila come $e^(2x)>=1$ e c'è solo un esponente che da 1 (come ha spoilerato Alex).
Ma puoi sincerartene applicando il $ln$ ad entrambi i membri:
$ln(e^(2x))=2xln(e)=2x*1=2x$
$ln(1)=0$
quindi diventa $2x>=0$
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