Dubbio su eserciziocon con nuneri complressi

[gioman1]

ho svolto il seguente esercizio coi numeri complessi:
[tex]√((1+j)^6 )[/tex]
pero mi vengono risultai con segni diversi, cioè, quando pongo K=0 mi viene, ma se metto K=1 non viene come sul libro
l'esercizio è semplice pero non ci arrivo
qualcuno potrebbe gentilmente svolgerlo

[giammaria2]

Il testo non è chiarissimo; lo interpreto come
$sqrt((1+i)^6)$ (il simbolo di radice quadrata si ottiene con sqrt).
Il modo più semplice è
$=+-(1+i)^3=+-(1+3i+3i^2+i^3)=+-(1+3i-3-i)=+-(-2+2i)$
Volendo invece applicare la regola, conviene procedere per gradi:
$a=1+i->rho=sqrt2, theta=pi/4$
$b=a^6->rho=2^3, theta=(6pi)/4=(3pi)/2$
$x=sqrtb->rho=sqrt(2^3)=2sqrt2; theta=(3pi)/4+kpi$
e quindi
$x_1=2sqrt2(co s(3pi)/4+isen(3pi)/4)=2sqrt2(-1/sqrt2+i/sqrt2)=-2+2i$
$x_2=2sqrt2(co s(7pi)/4+isen(7pi)/4)=2sqrt2(1/sqrt2-i/sqrt2)=2-2i$
Per il calcolo di $x_2$ può essere comodo ricordare che $(7pi)/4=2pi-pi/4$

[gioman1]

grazie , avevo solo fatto un errore di calcolo