Dubbio su disequazione fratta :/

[Zuglio]

Avrei un dubbio su questa disequazione: $ 1/(x+1) > 4/(|x|-1) $

Allora io ho svolto le condizioni d'esistenza e il dominio mi risulta essere ]1;+∞[

Ora per svolgere la disequazione devo portare al primo membro la frazione che sta al secondo membro, sommarle in modo da ottenere un'unica frazione e poi studiare nominatore e denominatore oppure posso semplicemente eliminare i denominatori moltiplicandoli da entrambe le parti? :/

Grazie mille in anticipo

[@melia]

Hai sbagliato le condizioni di esistenza: una frazione esiste quando il denominatore è $!=0$, quindi ...

[Zuglio]

"@melia":Hai sbagliato le condizioni di esistenza: una frazione esiste quando il denominatore è $!=0$, quindi ...

Intanto grazie per la risposta :]
Ma infatti x dev'essere maggiore di 1, o sbaglio?

Questa conclusione l'ho raggiunta vedendo dove le soluzioni sono comuni a tutte le condizioni di esistenza, ovvero x>-1, x>1 e x<-1.

[@melia]

Sbagli, deve essere diverso da 0, non maggiore, a meno che tu non abbia altre condizioni che non hai riportato nella domanda iniziale

[Zuglio]

Tutte le condizioni d'esistenza che ho ricavato sono nel mio messaggio precedente e credo siano giuste.
]1;+∞[ è solo l'insieme delle soluzioni ammesse dalla disequazione, che ho trovato vedendo quali erano le soluzioni comuni a tutte e tre le condizioni.

Ma ora come dovrei procedere? Proprio non ne vengo a capo..

[@melia]

Proviamo a ragionare, perché mettere una serie di disequazioni senza dire da dove vengono e cosa sono è sbagliato a priori .
$ 1/(x+1) > 4/(|x|-1) $
C.E.
$x+1!=0$ che diventa $x!=-1$
$|x|-1!=0$ che diventa $|x| != 1$ da cui $x !=+-1$

Adesso porto tutto a primo membro $ 1/(x+1) - 4/(|x|-1)> 0$

A questo punto dividerei due casi per togliere il modulo

[Zuglio]

"@melia":Proviamo a ragionare, perché mettere una serie di disequazioni senza dire da dove vengono e cosa sono è sbagliato a priori .
$ 1/(x+1) > 4/(|x|-1) $
C.E.
$x+1!=0$ che diventa $x!=-1$
$|x|-1!=0$ che diventa $|x| != 1$ da cui $x !=+-1$

Adesso porto tutto a primo membro $ 1/(x+1) - 4/(|x|-1)> 0$

A questo punto dividerei due casi per togliere il modulo

Hai ragione, ora ho capito :] Grazie mille!