Dubbio su dimostrazione

[oleg.fresi]

Ho questo dubbio: la derivata di una funzione composta è $D[f'[g(x)]*g'(x)]$
Perche allora la derivata di $ln(y)$ è $1/y*y'$ anzichè $1/y$. Il dubbio deriva dalla dimostrazione della derivata di $y=[f(x)]^(g(x))$
che avviene in questo modo: $y=[f(x)]^(g(x))$ $->$ $ln(y)=g(x)ln(f(x))$
Poi derivando entrambi i membri: $1/y*y'=g'(x)*ln[f(x)]+g(x)*(f'(x))/(f(x))$

Potreste chiarirmi il dubbio per favore?

[oleg.fresi]

Ma il testo della dimostrazione continua a servirsene, non lo lascia come $1$

[axpgn]

Allora, probabilmente, la $y$ rappresenta una funzione (di un'altra variabile) a noi ignota di cui, perciò, non possiamo determinare la derivata (e quindi rimane così)
Ma questo fatto, dal TUO testo, NOI non possiamo saperlo: ti è chiaro questo?

[oleg.fresi]

Per chiarire i dubbi...