Dubbio su dei Logaritmi
1) $ log_10 (x-2)/log_10 (6x+4) = -1 $
$ log_10 (x-2) = -log_10 (6x+4) $
$ log_10 (x-2) + log_10 (6x+4) =0 $
$ 10^[log_10 (x-2)] + 10^ [log_10 (6x+4)] =0 $
Adesso devo fare
$ (x-2)+(6x+4)=0 $
o
$(x-2)*(6x+4)=0 $ ???
2) $ log_2 (x+1) = log_2 (2x+5)/2 $
$ 2log_2 (x+1) = log_2 (2x+5) $
$ log_2 (x+1)^2= log_2 (2x+5) $
$ 2^[log_2 (x+1)^2] = 2^ [log_2 (2x+5)] $
$ x^2+2x +1 = 2x+5 $
$ x^2+ = 4 $
$ x = +-2 $
Il dubbio è se ho svolto bene entrambe i logaritmi perche nel 2) faccio una semplice sottrazione dei termini, mentre nella 1) ho questo dubbio se devo sommare o moltiplicare.
Nel caso nella 1) va fatta la moltiplicazione,vorrei sapere per quale motivo si differenzia dalla 2)
Grazie
$ log_10 (x-2) = -log_10 (6x+4) $
$ log_10 (x-2) + log_10 (6x+4) =0 $
$ 10^[log_10 (x-2)] + 10^ [log_10 (6x+4)] =0 $
Adesso devo fare
$ (x-2)+(6x+4)=0 $
o
$(x-2)*(6x+4)=0 $ ???
2) $ log_2 (x+1) = log_2 (2x+5)/2 $
$ 2log_2 (x+1) = log_2 (2x+5) $
$ log_2 (x+1)^2= log_2 (2x+5) $
$ 2^[log_2 (x+1)^2] = 2^ [log_2 (2x+5)] $
$ x^2+2x +1 = 2x+5 $
$ x^2+ = 4 $
$ x = +-2 $
Il dubbio è se ho svolto bene entrambe i logaritmi perche nel 2) faccio una semplice sottrazione dei termini, mentre nella 1) ho questo dubbio se devo sommare o moltiplicare.
Nel caso nella 1) va fatta la moltiplicazione,vorrei sapere per quale motivo si differenzia dalla 2)
Grazie
Risposte
Il terzo passaggio del primo è incoerente, mentre nel secondo manca ancora qualche cosa.
Ciao
Ciao
Non ho risolto il mio dubbio però
Innanzitutto devi determinare in entrambi il Campo di Esistenza per evitare soluzioni non accettabili. Ti accorgerai che nel secondo esercizio $x=-2$ non è soluzione.
Nel primo ti è già stato scritto che questo passaggio:
non va bene. Te lo correggo
$log_10(x-2)+log_10(6x+4)=log_10(x-2)(6x+4)$
... ora, quando un $log$ vale $0$ ? la risposta a questa domanda ti indica come continuare
Nel primo ti è già stato scritto che questo passaggio:
"gianluca448":
$log_10(x−2)+log_10(6x+4)=0$
$10log_10(x−2)+10log_10(6x+4)=0$
non va bene. Te lo correggo
$log_10(x-2)+log_10(6x+4)=log_10(x-2)(6x+4)$
... ora, quando un $log$ vale $0$ ? la risposta a questa domanda ti indica come continuare