Dubbio studio di funzione fratta

[Marco1985Mn]

Buongiorno, piccolo dubbio su questo studio di funzione:
$y=(x+2)/(x^3+8x^2+12x)$

tipica razionale fratta
Il domino è $x!=(0;-2;-6)$

Quando vado a fare le intersezioni con gli assi, nell'intersezione con l'asse x mi restituisce -2, che però
è escluso dal domino. Bene
ma quando vado a fare il calcolo dei limiti (limitatamente a -2)trovo una forma indeterminata $0/0$
pertanto muovendomi verso -2 ottengo valori numerici.
Domanda, ma allora il -2 rimane escluso dal dominio oppure no?
Grazie mille

[axpgn]

Certo che è fuori dal dominio, cosa c'è di strano?
Guarda per esempio $x^2/x$

[Marco1985Mn]

"axpgn":Certo che è fuori dal dominio, cosa c'è di strano?
Guarda per esempio $x^2/x$

dominio x diverso da zero, poi se vado a fare il limite lo faccio su $x/1$ e quindi tende a zero (non compreso)
giusto alex

[@melia]

Si chiama discontinuità eliminabile. In pratica in quel punto il grafico della funzione ha un “buco”, cioè gli manca un unico punto.

[darmmm]

Il limite porta alla forma indeterminata $ 0/0 $ ma può comunque essere risolto. Infatti:

$ lim_(x->-2)(x+2)/(x^3+8x^2+12x) = lim_(x->-2)(x+2)/(x(x+2)(x+6))= lim_(x->-2)1/(x(x+6))= -1/8 $

[Marco1985Mn]

Grazie mille tutto chiaro