Dubbio -spostamento e vettore spostamento-

[Gloria110]

Ciao a tutti.

Ho un dubbio, o meglio non ho ben capito una cosa.

Lo spostamento e il vettore spostamento sono la stessa cosa? O lo spostamento è tutto la traiettoria del punto materiale mentre il vettore spostamento è solo il segmento che collega la posizione iniziale con quella finale della traiettoria del punto materiale?

Questo dubbio mi è sorto con questo esercizio:

Una tartaruga si sposta in successione di 2 m verso Nord, di 5 m verso Ovest e di 2 m verso Sud. Qual è lo spostamento risultante?

a. 9 m verso Ovest.
b. 9 m verso Est.
c. 5 m verso Ovest.
d. 5 m verso Est.

Non so se è la A o la C.

Se lo spostamento è tutta la traiettoria è giusta la A (2mE + 5mO + 2mS= 9mO), mentre se è solo il segmento che congiunge l’inizio e la fine del percorso del punto materiale è la C. In questo caso quel è la formula che devo usare?

Grazie mille.

[Elijah82]

in questo caso la risposta giusta, secondo me, è la C. infatti dire che la tartaruga si è spostata di 9 metri a ovest è falso...

devi considerare il vettore, in un sistema di riferimento come il piano cartesiano. ogni punto del piano è una coppia di valori (ovvero un vettore), che si può indicare con (x,y). i "tratti" di spostamento sono anch'essi vettori. precisamente (se indichiamo col NORD la direzione crescente per le ordinate, ovvero l'alto, e con l'EST quella delle ascisse, ovvero la destra)

2m verso nord = (0, +2)
5m verso ovest = (-5, 0)
2m verso sud = (0, -2)

la somma si fa le x con le x e le y con le y
spostamento totale = (0, +2) + (-5, 0) + (0, -2) = (0-5+0, +2+0-2) = (-5, 0)
ovvero 5 metri verso ovest!