Dubbio scomposizione polinomio
Salve a tutti, ho un piccolo problema con questa scomposizione di polinomio:
$(3a - b)^2 - (a+b) (3a - b) - 9a^2 + b^2$
risolvendola ottengo
$-3a^2 - 8ab + sb^2$
non posso raccogliere ne totalmente ne parzialmente, quindi pensavo di essere a posto con il risultato, se non chè l'esercizio da come finale
$-(3a-b)(a+3b)$
provando a svolgere quest'ultimo risulta
$-(3a^2+9ab-ab-3b^2)$
non è stata fatta la somma tra $9ab$ e $-ab$ in modo da ottenere quattro termini per poter procedere al raccoglimento parziale e fin qui ci sono, il problema è che non riesco a capire cosa venga raccolto con cosa per ottenere la scomposizione finale.
grazie a chi vorrà rispondermi
$(3a - b)^2 - (a+b) (3a - b) - 9a^2 + b^2$
risolvendola ottengo
$-3a^2 - 8ab + sb^2$
non posso raccogliere ne totalmente ne parzialmente, quindi pensavo di essere a posto con il risultato, se non chè l'esercizio da come finale
$-(3a-b)(a+3b)$
provando a svolgere quest'ultimo risulta
$-(3a^2+9ab-ab-3b^2)$
non è stata fatta la somma tra $9ab$ e $-ab$ in modo da ottenere quattro termini per poter procedere al raccoglimento parziale e fin qui ci sono, il problema è che non riesco a capire cosa venga raccolto con cosa per ottenere la scomposizione finale.
grazie a chi vorrà rispondermi
Risposte
$(3a - b)^2 - (a+b) (3a - b) - 9a^2 + b^2=(3a - b)(3a - b) - (a+b) (3a - b) -(3a - b)(3a + b)$
E adesso raccogli da tutti i termini $(3a - b)$
E adesso raccogli da tutti i termini $(3a - b)$
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