Dubbio radicali

[Marco1985Mn]

Buongiorno, ho un piccolo dubbio sui radicali:
$root(6)((-8)^2)= root(6)(64)=2$

l'esercizio mi da come errore il risultato
$root(6)((-8)^2)= root(3)(-8)=-2$

però alla fine il risultato di $root(6)(64)=+-2$

perchè la seconda è errata?
Grazie

[@melia]

Hai due dubbi sui radicale, che sono lo stesso dubbio. Quando semplifichi per un indice/esponente pari devi mettere il valore assoluto, quindi
$ root(6)((-8)^2)= root(3)|-8|=2 $

Quello che hai scritto qui $ root(6)(64)=+-2 $ è un errore grave, la definizione di radice ad indice pari parla solo ed esclusivamente di numeri positivi, quindi $ root(6)(64)=+2 $.

La soluzione di un'equazione tipo $x^6=64$ va scritta come $x=+-root(6)(64)=+-2$, sarebbe un errore gravissimo scrivere $x=root(6)(64)=+-2$.

[Marco1985Mn]

Cavolo hai ragione, non ci avevo mai badato.
Nella formula con il delta infatti scrivo $+- sqrt(x)$
grazie

[Marco1985Mn]

"@melia":Hai due dubbi sui radicale, che sono lo stesso dubbio. Quando semplifichi per un indice/esponente pari devi mettere il valore assoluto, quindi
$ root(6)((-8)^2)= root(3)|-8|=2 $
.

Scusa se riprendo questo post, ma ogni tanto ripasso quello che ho scritto.
Per ficcarmelo in testa potrei pensare che semplificando, scompare la potenza che mi garantisce la positività, e pertanto devo sostituirla con qualcos'altro, cioè il valore assoluto? che alla fine fa la stessa cosa della potenza ad esponente pari?

[@melia]

Esatto

[Marco1985Mn]

"@melia":Esatto

perfetto grazie.