Dubbio proprietà transitiva

[Marco1985Mn]

A questo punto visto che ho chiarito i miei dubbi per quanto riguarda la simmetricità o meno di una relazione perchè non postare qualcosa sulla transitività .

insieme $A={1,2,3}$ $R_1={(1;2)(1;3)(2;3)(3;2)}$

dalla definizione capisco che $xRy$ e $yRz$ $rarr$$xRz$

quindi 1 è collegato a 2, 2 è collegato a 3, pertanto 1 è collegato a 3 ma c'è anche qualcosa che
non dovrebbe esserci cioè 3 collegato a 2.
Quindi non transitiva?

[@melia]

Prova a disegnarla. Scrivi i tre punti e poi per ogni coppia della relazione metti la freccia quindi $1->2$, $(1->3)$, ...
Ogni volta che che puoi arrivare da un punto all'altro tramite due spezzate, devi poterci arrivare direttamente, allora la relazione è transitiva.
Nel caso particolare la coppia $(3, 2)$ è completata dalla coppia $(1, 2)$ infatti hai $1->3, 3->2$ quindi $1->2$.
Questa relazione è transitiva.


Axpgn mi ha fatto notare che ho commesso un errore. Perché valga la transitività manca la coppia $(2, 2)$

[Marco1985Mn]

"@melia":Prova a disegnarla. Scrivi i tre punti e poi per ogni coppia della relazione metti la freccia quindi $1->2$, $(1->3)$, ...
Ogni volta che che puoi arrivare da un punto all'altro tramite due spezzate, devi poterci arrivare direttamente, allora la relazione è transitiva.
Nel caso particolare la coppia $(3, 2)$ è completata dalla coppia $(1, 2)$ infatti hai $1->3, 3->2$ quindi $1->2$.
Questa relazione è transitiva.

non l'avevo per nulla notato hai ragione, posso arrivare al due direttamente da 1, oppure come passaggio intermedio per il 3.