Dubbio progressione aritmetica

[studente_studente]

Ciao, in un appunto ho trovato scritto un aneddoto cioè che Gauss a 10 anni mentre era a scuola ha avuto, insieme ai suoi compagni, la punizione di contare da 1 a 100. Da qui Gauss esce la progressione aritmetica.

Ho letto online e in altri libri il procedimento matematico con $S_n$ e tutto, va bene.. ciò che non capisco è: come ha fatto ad arrivarci lui con le conoscenze di un bambino? Che ha pensato? C'è un ragionamento "facile" per arrivare a $n (n-1)/2$?

[@melia]

Certo. Scrivi i numeri da 1 a 100, nella riga sotto scrivi in ordine decrescente i numeri da 100 a 1. Somma il numero che sta sopra con il corrispondente della seconda riga. Ottieni 100 addendi che valgono tutti 101. Il totale è $100*101$ che va diviso per 2 perché i numeri da 1 a 100 sono stai contati 2 volte.

[teorema55]

Ciò non toglie che, per un bimbo di 10 anni, è una scoperta sublime.

Infatti di Gauss non ne sono nati migliaia.............

[mgrau]

Se la scuola incoraggiasse - o forse basterebbe che non soffocasse - gli spunti creativi sulla matematica che i bambini spesso producono, chissà se non ci sarebbe qualche Gauss in più...

[studente_studente]

Grazie per le risposte!