Dubbio prodotto tra matrici

[sonda90]

vorrei chiedere una cosa riguardo alle matrici che oggi abbiamo iniziato a comprendere, non ho ben capito il prodotto tra matrici cioè la definizione: A(n x m)*B(m x s) = C(n x s), l'ho capita soltanto che il passaggioe che porta a questa conclusione: = non riesco a capirlo, sapreste spiegarmelo?
grazie

[_Tipper]

Supponi di avere due matrici, $A$ di ordine $m \times p$ e $B$ di ordine $p \times n$. Il risultato del prodotto è una matrice $C$ di ordine $m \times n$, e l'elemento di posto $i,j$ di $C$, per ogni $i=1, 2, \ldots, m$ e per ogni $j = 1, 2, \ldots, n$, è dato dal prodotto scalare fra la $i$-esima riga di $A$ e la $j$-esima colonna di $B$.