Dubbio positività e negatività funzione

[Samuel19871]

Ciao a tutti,
ho dei dubbi riguardo allo studio della positività e negatività di una funzione... - scusate se non utilizzo il programmino per rendere più leggibili le funzioni-

La funzione è (1-2x)/(1-x^2)

Il primo passo da fare è porre numeratore e denominatore > 0: dal numeratore esce fuori x < 1/2. Per il denominatore, invece, considero che a<0 e il delta<0... per cui dovrebbe essere sempre negativa (ed è qui che ho i maggiori dubbi).

Detto questo dovrei avere che:
- da - inf. a -1 la funzione è negativa
- da -1 a 1/2 la funzione è negativa
- da 1/2 a 1 la funzione è positiva
- da 1 a + inf. la funzione è positiva

Sono sicuro di aver sbagliato, per cui vi prego di mettermi sulla strada giusta!

Grazie!!

[G.D.5]

Imapa ad usare la sintassi di MathML: non è difficile.

Quanto alla funzione, $1-x^2>0 <=> -1

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[Samuel19871]

"WiZaRd":Imapa ad usare la sintassi di MathML: non è difficile.

Quanto alla funzione, $1-x^2>0 <=> -1

Ok, quindi per quanto riguarda il denominatore la disequazione è verificata per valori esterni all'intervallo delle radici. Quindi da - inf. a -1 la funzione è positiva; da -1 a + 1 la funzione è negativa; da +1 a + inf. la funzione è positiva.

Detto questo, però, c'è il numeratore da considerare: se da 1 - 2x > 0 deriva x<1/2, allora poi mi esce fuori:
- da - inf- a - 1 la funzione è positiva
- da -1 a 1/2 la funzione è negativa
- da 1/2 a 1 la funzione è positiva
- da 1 a + inf. la funzione è negativa

Giusto?

[G.D.5]

"Samuel1987":
Ok, quindi per quanto riguarda il denominatore la disequazione è verificata per valori esterni all'intervallo delle radici. Quindi da - inf. a -1 la funzione è positiva; da -1 a + 1 la funzione è negativa; da +1 a + inf. la funzione è positiva.

Veramente io ho scritto il contrario.

P.S.
Racchiudi le formule tra i simboli del dollaro e susa le parentesi, molte parentesi: \$(1)/(2)\$ diventa $(1)/(2)$, \$-oo\$ diventa $-oo$.

[Samuel19871]

"WiZaRd":[quote="Samuel1987"]
Ok, quindi per quanto riguarda il denominatore la disequazione è verificata per valori esterni all'intervallo delle radici. Quindi da - inf. a -1 la funzione è positiva; da -1 a + 1 la funzione è negativa; da +1 a + inf. la funzione è positiva.

Veramente io ho scritto il contrario.

P.S.
Racchiudi le formule tra i simboli del dollaro e susa le parentesi, molte parentesi: \$(1)/(2)\$ diventa $(1)/(2)$, \$-oo\$ diventa $-oo$.[/quote]

Grazie $oo$ per l'aiuto