Dubbio matematica

[Breena.exe]

Perch nelle disequazioni devo mettere le condizioni di esistenza, ma poi non posso usarle per semplificare la frazione; come nelle equazioni?

[.cry]

Le condizioni di esistenza servono affinché esista la frazione, ma non le puoi semplificare perchè la soluzione può avere intervalli in cui il denominatore della disequazione è vero. Se lo semplificassi toglieresti una parte del risultato. Se la mia risposta ti è stata d'aiuto votami come migliore risposta

[gio.cri]

Preciso solo una cosa dalla risposta di .cry che e' corretta. Le condizioni di esistenza servono per verificare non tanto la frazione ma la disequazione in generale.
Facciamo un esempio pratico, immaginiamo di avere questa disequazione:

[math] \frac{(x-2)}{(x-2)}+5>0 [/math]

Se andassimo a semplificare numeratore e denominatore, risulterebbe:

[math] 5>0 [/math]

E questo e' sempre vero!! Ahime', pero' il ragionamento e' sbagliato. Infatti, bisogna sempre tenere in considerazione tutti i termini, infatti, svolgendo la disequazione si otterrebbe come risultato:

[math] (-\infty,2[ U ]2,+ \infty) [/math]

Infatti, l'unico termine non ammesso e' il 2!