Dubbio limiti

[lepre561]

$lim_(xto0)[(1-cos2x)*cotgx]$

il mio dubbio è il seguente $cotgx$ va moltiplicato solo per $cos2x$ o anche per 1?

[axpgn]

Non puoi avere dubbi come questo ... è "roba" da prima media ... io penso che sia solo insicurezza, devi essere più deciso in ciò che fai; riflettere va bene ma senza esagerare ...

[Zero87]

"axpgn":Non puoi avere dubbi come questo ... è "roba" da prima media ... io penso che sia solo insicurezza, devi essere più deciso in ciò che fai; riflettere va bene ma senza esagerare ...

Quoto ogni parola, ma posso immaginare che quando si fanno molti esercizi - con questo caldo poi - si vacilla anche nelle proprie certezze o vengono quei dubbi, magari sciocchi, che fanno tentennare.

Fino a quando non si prende mano nelle situazioni o, proprio nel caso di dubbi, può essere utile rapportarsi a qualcosa di più semplice o visivamente più chiaro, nel senso

"lepre561":$ lim_(xto0)[(1-cos2x)*cotgx] $

se avessi $(a+b)c$, $c$ per cosa lo moltiplicheresti?

Comunque più fiducia nei propri mezzi e meno indecisione, forza!

[lepre561]

ok quindi viene
$(cosx/sinx)-(1-sin^2x)*(cosx/sinx)$
$cosx-cosx+sin^2xcosx$
$1-1+0=0$

giusto?

[axpgn]

Il risultato è zero ma non mi sono chiari i tuoi passaggi: potresti scriverli?

[lepre561]

$(cotgx)-(1-sin^2x)*cotgx$
$(cosx)/(sinx)-((cosx+sin^2x*cosx)/(sinx))$

moltiplico per sinx entrambi i membri

$cosx-cosx-sin^2x*cosx$

[axpgn]

Guarda che $cos(2x)=1-2(sin(x))^2$ e non quello che hai scritto tu; inoltre che significa "moltiplico per $sin(x)$ entrambi i membri" ? Non è un'equazione, non esiste un secondo membro ...

[lepre561]

e quindi come si svolge?

[axpgn]

Hai capito gli errori che hai fatto? Perché prima della soluzione viene quello, altrimenti non ti serve a niente che ti dica come fare ...

Devi usare la formula di duplicazione del coseno (una delle versioni, quella più utile in questo caso) e poi si semplifica ...

[Zero87]

Solo una puntualizzazione vedendo che scrivi

"lepre561":$ (cotgx)-(1-sin^2x)*cotgx $

ma il testo che hai scritto inizialmente è

"lepre561":$ lim_(xto0)[(1-cos2x)*cotgx] $

quindi precisazione:
quel $cos2x$ nel testo è $cos^2(x)$ o $cos(2x)$?

Con le formule, basta un niente per sbagliare un apice o un pedice, vedendo come si svolge la discussione ho avuto questo dubbio... poi mi eclisso.

[lepre561]

$cos(2x)$...non ti eclissare aiutami

[axpgn]

Ti ho già detto cosa devi usare: formula duplicazione coseno.

[Zero87]

"axpgn":Ti ho già detto cosa devi usare: formula duplicazione coseno.

Mi associo, ho chiesto solo perché vedevo che continuavi a scrivere
$1-sin^2(x)$
nei passaggi successivi.

In realtà $cos^2(x) = 1-sin^2(x)$ che deriva da $cos^2(x)+sin^2(x)=1$, mentre per $cos(2x)$ vale quanto detto da axpgn

"axpgn":Guarda che $ cos(2x)=1-2(sin(x))^2 $.

Riprendo questo tuo passaggio dove ti isolo l'errore e dove scrivi $(1-sin^2(x))$ e si incastra il suggerimento di axpgn

"lepre561":$ (cotgx)-(1-sin^2x)*cotgx $

comunque calma e sangue freddo.