Dubbio in alcune tipologie di esercizi... Aiuto!

[Twily]

Ciao a tutti! Avrei un piccolo dubbio e spero che qualcuno possa aiutarmi a risolverlo. Nel mio libro c'è un esercizio che dice: " converti le seguenti misure di angoli, espresse in gradi, primi e secondi, in forma decimale. Arrotonda il risultato alla seconda cifra decimale.
- La conversione ho capito come si fa, ma il problema è che non ho capito come si arrotonda il risultato alla seconda forma decimale. Per esempio, se prendo un numero come 26* 5' 18" e faccio i calcoli, come faccio però dopo a convertirlo in questa forma che non mi riesce?
- lo stesso è nel caso opposto: se ho un numero espresso come 85,5* che devo convertire in gradi, primi e secondi, una volta convertito come faccio ad arrotondare il mio risultato ad un numero che esprime i secondi a meno dell'unità?
Spero di essere stata chiara nella richiesta e che qualcuno sia così gentile da aiutarmi, perché è un dubbio che non riesco proprio a risolvere da sola!!! :)

[RobertaMate]

Potresti spiegarti meglio per favore? Magari con un esempio più completo... Grazie!

[Twily]

Certo! Allora nel libro riporta i passaggi che bisogna fare:
- caso primo: 55* 20' 5" ( devo convertirlo in forma decimale)
55* + 20 ( 1/60)*+ 45 ( 1/3600)*
55* + 0,33* + 1,39* = 56,73* ( questi sono i calcoli che ho fatto seguendo i passaggi del libro, poi mi chiede di convertire il mio risultato alla seconda cifra decimale, cioè dovrebbe venire 55,33* io non ho capito come fare questo passaggio!)
- caso secondo: nel secondo caso dovrei fare il procedimento inverso, cioè trasformare la cifra 85,5* in gradi, primi e secondi...
85 + 5(60')
85* + 300(60")
85* + 3' + 100(60") = 85* + 3' + 6000" ( sono i miei calcoli però non so se gli ho fatti giusti, il fatto sta che il numero che esprime i secondi, deve essere arrotondato a meno dell'unità, cioè dovrebbe tornare 85* 30', come?)
:)

[RobertaMate]

Ciao Twily, ora è molto più chiaro, grazie! Ti spiego subito..
Allora, per convertire i gradi sessagesimali (cioè gradi, primi e secondi) in gradi decimali, bisogna ragionare pensando che
se 1*=60' 1'=60" 1*=3600"
allora 1'=(1/60)* 1"=(1/60)'=(1/3600)*.
Dunque 55*20'5" = 55*+(20(1/60))*+(5(1/3600))* = 55*+(0,333...)*+(0,0013888..)*
Se dobbiamo fermarci alla seconda cifra decimale vuol dire che dobbiamo tenere solo le prime due cifre dopo la virgola, approssimando per eccesso se la cifra successiva è maggiore o uguale a 5, per difetto se è minore di 5. Quindi:
55*20'5" = 55*+0,33*+0,00*=55,33*.
Capito? Tu hai sbagliato nel considerare 45" al posto di 5", quindi hai fatto un errore di calcolo. Prova a fare altre conversioni, poi fammi sapere! :)

Vediamo ora la conversione dei gradi decimali in sessagesimali. Questa volta teniamo conto delle uguaglianze 1*=60' 1'=60". Allora:
85,5*= 85*+0,5* (spezziamo la parte intera dalla parte decimale)
0,5*=0,5 (60')=30'(trasformiamo la parte decimale in primi)
Visto che 30' è intero, ci possiamo fermare, così
85,5*=85*30'

Vediamone un altro:47,18*
47,18*=47*+0,18* (spezziamo la parte intera e la parte decimale)
0,18*=0,18 (60')=10,8' (trasformiamo la parte decimale in primi) 10,8'=10'+0,8' (spezziamo ancora la parte intera e quella decimale)
0,8'=0,8 (60")=48" (trasformiamo la parte decimale in secondi)
Perciò 47,18*=47*10'48"

Chiaro adesso? Spero di si! Se ci fossero ancora problemi, non esitare a chiedere! ! :)
Ciao ciao