Dubbio fasci di circonferenze!

[rosyvolley98]

Ragazzi se ho un fascio di circonferenze: (k+1)x^2 + (k+1)y^2 +2kx -3y +(k-2)=o, per risolvere le consegne chieste, ad esempio: determinare il valore di k affinchè abbia centro (-1, 1/2), devo dividere tutto per (K+1)? O x^2 e y^2 possono rimanere così, basta che abbiamo coefficiente uguale?

[ciampax]

In generale una circonferenza ha i coefficienti di

[math]x^2,\ y^2[/math]

uguali, per cui la forma in cui ti viene presentata questa è corretta.

Per la tua richiesta, basta ricordare che i coefficienti

[math]a,\ b[/math]

e le coordinate del centro

[math]x_0,\ y_0[/math]

della circonferenza sono collegate dalle relazioni

[math]a=-2x_0,\qquad b=-2y_0[/math]

ovviamente con la equazione in forma canonica, dove i coefficienti dei termini di II grado valgono 1. Pertanto prima di procedere devi dividere, come giustamente osservavi, per

[math]k+1[/math]

.