Dubbio falso sistema per funzione

[Mauro96]

Salve a tutti, vorrei chiedere: di fronte a questa funzione $y=(3-2lnx)/(lnx-1)$ in cui al numeratore ottengo $2lnx<3$ e al denominatore $lnx>1$ posso fare il falso sistema? Oppure come dovrei procedere? Grazie

[@melia]

Non capisco che cosa devi fare.
Hai calcolato il dominio della funzione?
Devi studiare il segno della funzione?

[Mauro96]

uh scusa ho dimenticato di scriverlo. Devo studiare la positività. Il dominio dedotto dal denominatore è x diverso da e

[garnak.olegovitc1]

Salve Alpot,

"Alpot":uh scusa ho dimenticato di scriverlo. Devo studiare la positività. Il dominio dedotto dal denominatore è x diverso da e

quindi devi risolvere $(3-2lnx)/(lnx-1)>0$, giusto?
Cordiali saluti

[@melia]

Il dominio non è completo, devi imporre anche l'esistenza del logaritmo, quindi $x>0 ^^ x!=e$.
Puoi usare il falso sistema per risolvere la disequazione, ma devi ricordare il dominio e portare le soluzioni in $x$, non basta che siano in $lnx$

[Mauro96]

Grazie delle risposte. Faccio un'altra domanda per $lnx>1$ faccio $lnx>lne$ ma per $2lnx<3$ come dovrei procedere? Grazie ancora

[@melia]

$2lnx<3$ diventa $lnx<3/2*lne$ e poi $lnx

Cita

Segnala

[Mauro96]

Grazie ora ho capito tutto
Senza che apro un nuovo topic: quando la prof ha spiegato la positività io non c'ero; più o meno ho capito cos'è cercando anche con google, ma non mi è chiara una cosa: una volta studiato il dominio come si fa a capire dove è positivo e dove è negativo?

[@melia]

Risolvendo la disequazione $f(x)>0$ trovi dove è positiva e usando dominio e positività vedi anche dove è negativa, perché dove esiste e non è positiva, sarà negativa.

[Mauro96]

grazie