Dubbio esercizio iperbole

[Marco1985Mn]

Buona sera (ormai buona notte)
dubbietto ignorante su questo esercizio relativo all'iperbole:
"dato il vertice non reale $(3,0)$ e il punto di passaggio P$(3,2)$ determina l'equazione dell'iperbole"

Se il vertice non reale si trova sull'asse delle x, significa che il vertice reale sarà posizionato sull'asse delle y
tutto ciò è funzionale per impostare correttamente l'equazione dell'iperbole $x^2/a^2-y^2/b^2=-1$
a questo punto, vertice reale o non reale, so che la coordinata di suddetto vertice rappresenta comunque il coefficiente "a".
Sostituisco il tutto ed imposto l'equazione $x^2/9 - y^2/b^2=-1$
imposto il passaggio per il punto $(3,2)$ pertanto $9/9 - 4/b^2=-1$
da cui ricavo che $b^2=2$
a questo punto mi sorge un dubbio atroce.
In un famosissimo sito compare sempre come regola generale $x^2/a^2-y^2/b^2=1$ con a>b
e $x^2/a^2-y^2/b^2=-1$ con a qui invece $a>b$ ma c'è il $-1$ quindi come dovrei disegnarla? con i vertici sull'asse y perchè se il vertice reale si trova li è intuitivo. Ma allora perchè $a>b$?
grazie mille

[Quinzio]

Bisognerebbe chiederlo al famosissimo sito.

$b/a$ e' la pendenza degli asintoti, con $b/a$ grande gli asintoti e quindi i rami dell'iperbole sono molto verticali,
con $b/a$ bassi sono molto orizzontali.
Ma la natura dell'iperbole non cambia, cioe' se interseca l'asse $x$ o $y$.