Dubbio equazione esponenziale svolta
https://www.matematicamente.it/esercizi_ ... 804303152/
Nell'esercizio svolto descritto nel link qui sopra, vi è un passaggio che non mi è chiaro:
Tra la seconda e la terza riga il $2/(1-3^x)$ viene cambiato in $-(2)/(3^x-1)$.
La mia domanda è questa: Per cambiare segno ad un membro dell'equazione non è necessario cambiare segno a tutta l'equazione?
Nell'esercizio svolto descritto nel link qui sopra, vi è un passaggio che non mi è chiaro:
Tra la seconda e la terza riga il $2/(1-3^x)$ viene cambiato in $-(2)/(3^x-1)$.
La mia domanda è questa: Per cambiare segno ad un membro dell'equazione non è necessario cambiare segno a tutta l'equazione?
Risposte
Una frazione non cambia se si moltiplicano numeratore e denominatore per uno stesso numero: è questo il passaggio che è stato fatto, sono stati moltiplicati ambedue per $-1$.
Cioè $2/(1 - 3^x) = (-1 * 2)/(-1 * (1 - 3^x)) = (-2)/(-1 + 3^x) = (-2)/(3^x - 1) = -(2/(3^x - 1))$.
Non è stato cambiato il segno all'equazione (che in realtà consiste nel moltiplicare primo e secondo membro per $-1$).
Cioè $2/(1 - 3^x) = (-1 * 2)/(-1 * (1 - 3^x)) = (-2)/(-1 + 3^x) = (-2)/(3^x - 1) = -(2/(3^x - 1))$.
Non è stato cambiato il segno all'equazione (che in realtà consiste nel moltiplicare primo e secondo membro per $-1$).
Perfetto grazie mille 
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