Dubbio equazione differenziale
salve a tutti ho trovato questa equazione differenziale e non so come svolgerla,vi chiedo un aiuto
l'equazione è : $ y'- y tgx=x $
l'equazione è : $ y'- y tgx=x $
Risposte
Cosa intendi per svolgerla?
È un'equazione differenziale del tipo:
$y'+a(x)y=b(x)$ in cui basta moltiplicare per $e^(inta(x)dx)$ per uscirsene
Tipo in questo caso sarebbe $e^(int(-tanx)dx)=e^(ln|cosx|)$
Naturalmente previa esclusione di $x=pi/2+kpi$
$y'*e^(ln|cosx|)+(-tanx)y*e^(ln|cosx|)=xe^(ln|cosx|)$
$d/dx[y*e^(ln|cosx|)]=xe^(ln|cosx|)$
Quì ti trovi?
Se hai bisogno, sto mettendo sotto spoiler la soluzione.
$y'+a(x)y=b(x)$ in cui basta moltiplicare per $e^(inta(x)dx)$ per uscirsene
Tipo in questo caso sarebbe $e^(int(-tanx)dx)=e^(ln|cosx|)$
Naturalmente previa esclusione di $x=pi/2+kpi$
$y'*e^(ln|cosx|)+(-tanx)y*e^(ln|cosx|)=xe^(ln|cosx|)$
$d/dx[y*e^(ln|cosx|)]=xe^(ln|cosx|)$
Quì ti trovi?
Se hai bisogno, sto mettendo sotto spoiler la soluzione.