Dubbio equazione differenziale

tures
salve a tutti ho trovato questa equazione differenziale e non so come svolgerla,vi chiedo un aiuto
l'equazione è : $ y'- y tgx=x $

Risposte
Alfaiota
Cosa intendi per svolgerla?

anto_zoolander
È un'equazione differenziale del tipo:

$y'+a(x)y=b(x)$ in cui basta moltiplicare per $e^(inta(x)dx)$ per uscirsene

Tipo in questo caso sarebbe $e^(int(-tanx)dx)=e^(ln|cosx|)$

Naturalmente previa esclusione di $x=pi/2+kpi$

$y'*e^(ln|cosx|)+(-tanx)y*e^(ln|cosx|)=xe^(ln|cosx|)$

$d/dx[y*e^(ln|cosx|)]=xe^(ln|cosx|)$

Quì ti trovi?
Se hai bisogno, sto mettendo sotto spoiler la soluzione.


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