Dubbio equazione con valore assoluto

[knowitall]

$ |y|=|x| $

Come si risolve questa equazione?

[mgrau]

$ y = +- x$
Rappresenta le bisettrici dei quadranti cartesiani

[axpgn]

Semplice, si sciolgono i valori assoluti e si studiano i quattro casi ... ovviamente si fa prima ad occhio ...

[knowitall]

Ok, grazie, e per quanto riguarda $ |y|=x-3 $ si fa $ y=+- (x-3) $ ?

[Indrjo Dedej]

Sì, ma con $x\geq 3$. Se fosse $x<3$ si avrebbe $x-3<0$. Ed è possibile che possa essere $|y|=x-3$ per qualche $y$?

[igiul1]

"knowitall":Ok, grazie, e per quanto riguarda $ |y|=x-3 $ si fa $ y=+- (x-3) $ ?

Un consiglio: quando hai valori assoluti imposta sempre due sistemi considerando i diversi segni dell'espressione in valore assoluto.
In questo caso:

${(y>=0),(y=x-3):}$
e
${(y<0),(y=-x+3):}$