Dubbio disequazione esponenziale
Sarò io ma queste disequazioni... :/
$ root(2x+3)((2/3)^(3x)) >= (2/3)^3 * root(x+2)((3/2)^-x) $
ho provato a svolgerla
$ root(2x+3)((2/3)^(3x)) >= (2/3)^3 * root(x+2)((2/3)^x) $
$ (2/3)^((3x)/(2x+a)) >= (2/3)^3 * (2/3)^((x)/(x+2)) $
dubbio : devo studiare i casi per cui la radice ha indice pari / dispari oppure posso lavorare con gli esponenti visto che ho tutto con la stessa base?
$ root(2x+3)((2/3)^(3x)) >= (2/3)^3 * root(x+2)((3/2)^-x) $
ho provato a svolgerla
$ root(2x+3)((2/3)^(3x)) >= (2/3)^3 * root(x+2)((2/3)^x) $
$ (2/3)^((3x)/(2x+a)) >= (2/3)^3 * (2/3)^((x)/(x+2)) $
dubbio : devo studiare i casi per cui la radice ha indice pari / dispari oppure posso lavorare con gli esponenti visto che ho tutto con la stessa base?
Risposte
Puoi lavorare con gli esponenti, i radicandi sono tutti positivi, ma ricorda che un indice di radice deve essere intero strettamente positivo.
concordo! puoi mettere in comune la base e impostare una nuova disequazione sugli esponenti.
trovata la soluzione la metto a sistema con $ x+2 >= 1 $ e $ 2x+3 >= 1 $ giusto?
Ti trovi come soluzione \(\displaystyle x>-\frac{3}{2} ∨ x<-2 \) ?
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