Dubbio disequazione 2° grado

[giacarta]

Salve a tutti, domani ho una verifica sullo studio di funzione e ho un dubbio su un esercizio risolto dal libro.
La fx è (x^2+x)/(x-2)
Quando il libro studia il segno del nominatore, c'è scritto che le soluzioni sono x>0 e x<-1 risultante dalla scomposizione x(x+1)
La mia domanda è: ma non dovrebbe prendere i valori esterni e quindi x>0 e x<-1?

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[axpgn]

Forse non ti sei accorto che hai scritto la stessa cosa ...

[giacarta]

Ah sì scusa, il libro dà le soluzioni x>0 e x>-1

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[axpgn]

Ha meno senso di prima ... tu sei sicuro di quello che scrivi?
Ti faccio presente che quella funzione è positiva in $-12$ ...
Cosa intendi per "nominatore"? Esistono il "numeratore" e il "denominatore" ...

Cordialmente, Alex

[@melia]

Devi risolvere la disequazione $(x^2+x)/(x-2)>0$, puoi operare in due modi
1) scomponi tutto in fattori di primo grado, viene $(x(x+1))/(x-2)>0$
segno del primo fattore $x>0$
segno del secondo fattore $x> -1$
segno del denominatore $x>2$
grafico dei segni su tre righe diverse, una per ogni fattore

2) studi il segno del numeratore come disequazione di secondo grado $x<-1 vv x>0$
studi il segno del denominatore $x>2$
grafico dei segni su due sole righe, una per ogni fattore