Dubbio di geometria

[kekko989]

se ho un trapezio isoscele, dove la base minore è uguale ai due lati obliqui,e misura r..c'è una formula diretta per trovare la base maggiore?

[nox89]

Se conosci solo la base minore ed i due lati obliqui non esiste una formula per ricavare la base maggiore e ritengo non sia nemmeno possibile farlo, infatti è importante conoscere gli angoli che i due lati obliqui formano con la base minore per poter ricavare la misura della base maggiore.

[codino75]

"kekko89":se ho un trapezio isoscele, dove la base minore è uguale ai due lati obliqui,e misura r..c'è una formula diretta per trovare la base maggiore?

per caso il trapezio e' inscritto in un cerchio di raggio r?

[Sk_Anonymous]

Si. Evidentemente si tratta di un trapezio che è la metà di un esagono inscritto in un cerchio di raggio r, pertanto la base maggiore risulta 2r.

[Martino]

"IvanTerr":Si. Evidentemente si tratta di un trapezio che è la metà di un esagono inscritto in un cerchio di raggio r, pertanto la base maggiore risulta 2r.

Che vuoi dire? Come diceva nox89, ci sono infiniti trapezi isosceli in cui la base minore è uguale ai due lati obliqui. E per ognuno la base maggiore è diversa.

[Nikilist]

Per quanto tutti e tre i lati misurino r non si sa quanto misuri l'altezza del trapezio, cosa che dà luogo a infinite possibilità. Il semiesagono è solo una di queste...

[Sk_Anonymous]

Mi pare che la domanda, dato che ha definito la lunghezza del lato $r$, fosse abbastanza esplicita da far pensare ad una condizione di trapezio con i vertici su una semicirconferenza. Ora io, fino a quando kekko non manifesterà il contrario, riterrò che $r$ rappresenti proprio un generico raggio. Pertanto insisto che si tratta di quell'unico trapezio che ha base minore uguale ai due lati obliqui e che, in tal caso, la base maggiore vale $2r$.

[kekko989]

esatto..la misura è r,perchè inscrittoin una circonferenza.. quindi la base maggiore misura 2r? puoi dirmi i passaggi? almeno solo l'inizio..grazie

[Nikilist]

Se r è il raggio della circonferenza è semplicemente metà di un esagono che, avendo sei lati, divide l'angolo al centro in 6x60°. Essendo i lati uguali al raggio il tuo trapezio è formato da 3 triangoli equilateri, e la base maggiore misura proprio 2r.

Però non nascondere le ipotesi in caso di domande future: il fatto che la figura derivi da una inscritta in una circonferenza è rilevante .