Dubbio...

[aleio1]

salve...avevo un dubbio che sorge da una domanda postami oggi agli esami..
la domanda era semplicissima: una funzione polinomiale può avere asintoti?
ed io mi chiedevo...si può dire che una funzione del tipo y=mx+q ha come asintoto obliquo y=mx+q?infatti è

lim(x-to-inf) [f(x)/x]=m
lim(x-to-inf) [f(x)-mx]=q

solo che in realtà una funzione incontra il suo asintoto solo all'infinito


ciampax help..

[ciampax]

I polinomi essendo funzioni continue e infinitamente derivabili (in realtà hanno derivate non nulle fino a quella corrispondente al loro grado) non presentano asintoti di alcun tipo.

La retta non ha asintoti: per definizione, geometrica, di asintoto di una curva

[math]y=f(x)[/math]

, essa è una retta

[math]r[/math]

tale che in un intorno dell'infinito si abbia che la distanza dei punti della curva dalla retta tenda a zero, ma tale distanza non deve essere identicamente nulla! Quindi una retta non può avere se stessa come asintoto.

[aleio1]

grazie era giusto una precisazione di cui avevo bisogno...ma allora il metodo per calcolare asintoti obliqui applicato ad una funzione di primo grado non ha senso?

[ciampax]

No, non puoi applicarlo. In quanto una retta non ha asintoti.

[aleio1]

okkei...tencs;)