Dubbi goniometrici

[shintek201]

Salve,la prof. ha spiegato gli archi associati e complementari è non ho capito alcune cose:
$2pi-\alpha=-\alpha$?
$(\alpha -3pi)=(\alpha-pi)$?
$cos(\alpha -3pi)=?$
$sen(\alpha-pi)=?$
$-cos(\alpha -pi/2)=?$
$sen^2(-pi/2-\alpha)=?$
$cos^2(-pi/2-\alpha)=?$
$cos(-\alpha-2pi)=?$

Potreste per favore farmi i passaggi oppure spiegare perchè viene in quel modo?
Io in particolar modo non ho cpt come fare se $\alpha$ è positivo e$pi$ è negativo,o se sono entrambi negativi.
Poi non ho capito come faccio a calcolare e sapere a cosa corrisponde $2pi$ o$3pi$.
Grazie a tutti.

[login2]

di solito io per dimostrare gli archi associati disegno prima la circonferenza goniometrica e poi un angolo alfa qualsiasi nel primo quadrante, quando l'angolo è negativo devi girare nell'altro verso..in senso orario, poi 2pi greco corrisponde a 360 gradi e tre pigreco sarebbe due pigreco più un altro pigreco, in pratica a due pigreco( 360°) devi aggiungere un altro mezogiro in senso antiorario ( se è positivo) , aggiungendo un altro pigreco quindi arriviamo a 180°(pigreco)

per le dimostrazioni mi servirebbe una circonferena goniometrica