Dubbi di goniometria

[Beatrice951]

Ciao a tutti
A scuola abbiamo appena cominciato la goniometria con la misura degli angoli, in gradi e radianti. Però c'è sin da subito qualche problemino di definizioni.
Per definire il radiante, posso dire che è il rapporto tra la lunghezza di un arco di circonferenza e la misura del raggio della circonferenza stessa?

E poi sul libro c'è scritto che oltre ai quadranti esistono certi "ottanti", ma cosa sono?

Grazie in anticipo

[Nicole931]

La definizione di radiante è : l'angolo al centro che sottende un arco di lunghezza uguale al raggio; da cui la misura di un qualunque angolo, espressa in radianti, si ottiene dividendo l'arco corrispondente all'angolo per il raggio
Caso più semplice : se vogliamo esprimere in radianti l'angolo di 180° dobbiamo dividere la semicirconferenza per il raggio:
$(pir)/r = pi$

per la seconda richiesta : gli ottanti sono la metà dei quadranti (vuol dire che hai diviso il piano cartesiano in otto parti invece che in quattro)