Dualismo

[Alessiab01]

Ciao a tutti dovrei fare un approfondimento sul concetto di dualismo in matematica (possibilmente con un focus sull?analisi) e non saprei da dove partire

[gugo82]

Dualismo?
Che intendi?

[@melia]

Credo che rientri nell'elaborato da preparare per l'Esame di Stato.
In Fisica c'è il dualismo onda-particella in Matematica (?)
Mi vengono in mente dualismi geometrici. In Geometria proiettiva solida c'è quello punto-piano, negli assiomi scambiando il concetto di punto con quello di piano si ottiene la stessa geometria.

[gugo82]

@ @melia: Ma quella non si chiama "dualità"?

@ alessiabbb: Tecnicamente parlando, in Matematica non credo ci sia "dualismo", se il termine si riferisce ad una teoria che preveda due principi inconciliabili i quali competono tra loro nel governare o descrivere un fenomeno.
Quel che c'è è la coesistenza di due (o più) teorie in grado di spiegare da punti di vista diversi o con assiomi diversi gli stessi fatti.

[Alessiab01]

Sì si tratta dell'argomento dell'elaborato e difatti partirò dalla duplice natura della materia in fisica per poi concentrarmi sul concetto/principio di dualità matematica soltanto che trovo difficili i collegamenti anche se già quella della geometria potrebbe essere un'idea

[gugo82]

Sì, ale, avevamo capito... Tuttavia, non c'entra nulla la dualità col dualismo onda-corpuscolo, neanche a livello concettuale.
Se devi inserire qualcosa di Matematica, non farlo in maniera così stiracchiata.

Piuttosto, sarebbe interessante se ti concentrassi sulla Matematica che c'è dietro il dualismo onda-corpuscolo.
Cosa vuol dire matematicamente parlando che un elettrone, ad esempio, si comporta come un'onda? E cosa significa che si comporta come una particella?
Oppure, perché non è possibile rilevare insieme il comportamento ondulatorio e quello corpuscolare?