Dominio o campo esistenziale...

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evie-votailprof
evie-votailprof
22 mag 2006, 20:26
ciao ragazzi..oggi il mio prof. si è messo in testa di spiegare il dominio e di interrogare gia da domani su questo argomento..ho fatto alcuni esercizi ma ho dei dubbi.. per esempio:

in y=(x^2)/3 - x/2 vale per ogni x appartenente a R ? :?:


poi in y=spqr x-3 fratto x+1 o in y=(x-5)/(spqrx^2-7x) come mi comporto?

sono domande alquanto ridicole ossia un po' ignoranti..ma ho sentito parlare di dominio solo oggi..
grazie anticipatamente!..

Evelyn..^^
Risposte
Nidhogg
Nidhogg
22 mag 2006, 18:44
Riferendoti agli esempi da te proposti, la prima funzione $y=x^2/3 - x/2$ va studiata come funzione razionale e quindi bisogna porre il denominatore diverso da zero. In questo caso il denominatore è sempre diverso da zero perchè è una costante. Inoltre sul numeratore non bisogna porre alcuna condizione perchè la funzione $2x^2-3x$ esiste in tutto R. Quindi la prima funzione esiste in tutto R. Per la seconda funzione $y=(sqrt(x-3))/(x+1)$ bisogna porre sempre il denominatore diverso da zero e inoltre essendo la radice al numeratore di ordine pari va posto che l'argomento di suddetta radice sia maggiore uguale di zero. Quindi si ha un sistema di due equazioni $x-3>=0$ e $x!=-1$, quindi la funzione esiste per ogni $x>=3$. La terza funzione va studiata esattamente come la seconda, quindi $y=(x-5)/(sqrt(x^2-7x))$ esiste quando $x^2-7x>0$, cioè $x<0 U x>7$.

Ciao!
keji1
keji1
22 mag 2006, 18:45
Non vorrei dire cavolate...
La prima vale sempre, perchè viene $(2x^2-3x)/6=y$
La seconda devi porre il denominatore diverso da $0$ dato che devi individuare le operazioni che non puoi fare e devi porre anche che l'espressione sotto radice sia maggiore o uguale a $0$ per cui dovrai considerare i risultati che soddisfano contemporaneamente numeratore e denominatore.
La terza devi porre il denominatore $>0$. E poi procedi.
:-D
keji1
keji1
22 mag 2006, 18:47
Sei arrivato 20 secondi prima.... :shock:

:-D :-D
keji1
keji1
22 mag 2006, 19:00
"leonardo":
$x!=5$

Ora non vorrei fare domande stupide, ma perchè hai posto questa condizione? Il numeratore può essere $=0$, o sbaglio? Per $x=5$ $y=0$, no?
Nidhogg
Nidhogg
22 mag 2006, 19:11
"keji":
[quote="leonardo"]$x!=5$

Ora non vorrei fare domande stupide, ma perchè hai posto questa condizione? Il numeratore può essere $=0$, o sbaglio? Per $x=5$ $y=0$, no?[/quote]

Hai perfettamente ragione. Errore mio (di distrazione!!!).

Ciao!
keji1
keji1
22 mag 2006, 19:13
Immaginavo... :-D
evie-votailprof
evie-votailprof
22 mag 2006, 19:24
graciaaaaaaaaaas :-) molto pazienti x i miei dubbi idioti :-D

gracias ad entrambi... :oops:


ciau!! :smt039
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