Dominio di una funzione
Salve, come faccio a trovare il dominio di $y = (x-1)^(\sqrt(3-2x))$ ? non so come riscriverla...
grazie
grazie
Risposte
L'esponente è irrazionale, quindi la base deve essere positiva, inoltre la radice deve esistere, quindi il radicando deve essere maggiore o uguale a zero.
In pratica $1< x<= 3/2$, ma siccome l'esponente non diventa mai negativo né si annulla contemporaneamente alla base, si può prendere anche l'$1$, perciò $1<= x<= 3/2$
In pratica $1< x<= 3/2$, ma siccome l'esponente non diventa mai negativo né si annulla contemporaneamente alla base, si può prendere anche l'$1$, perciò $1<= x<= 3/2$
Perchè il libro esclude l'uno ?
Perché prende la definizione come ho spiegato all'inizio, infatti nella risposta precedente ho scritto:
anche se la definizione generale non lo ammetterebbe.
"@melia":
... siccome l'esponente non diventa mai negativo né si annulla contemporaneamente alla base, si può prendere anche l'$1$...
anche se la definizione generale non lo ammetterebbe.
@melia.
Questa è una problematica sulla quale ogni Prof. di Matematica sbatterà,
quando avrà la ventura d'incontrare qualche Discente che prova a guardare più in profondità;
la "politica" comune,in questi casi,è di rispondere a quel quesito con una sorta di "convenzione ortodossa",
che spesso lascia l'Allievo legittimamente insoddisfatto(e con dubbi irrisolti,se non addirittura peggiorati..):
io credo che per risolverlo basterebbe poter definire il dominio $dom_f$ d'una funzione reale di variabile reale $f$,
almeno ai fini del tracciare $G_f$,come il "più grande" tra i sottoinsiemi di $RR$ privi di punti isolati t.c. $EE f(x) in RR$ $AA x in dom_f$
(giustificando la "discriminazione" nei confronti dei punti isolati col fatto che,per essi,
i corrispondenti punti di $G_f$ sono tracciabili per "forza bruta" senza ricorrere ai mezzi del Calcolo Infinitesimale)..
Ma servirebbe un pò di topologia elementare della retta reale,
e capisco che è dura a far entrare pure questo in cattedre che,"inspiegabilmente",vieppiù si contraggono:
saluti dal web.
Questa è una problematica sulla quale ogni Prof. di Matematica sbatterà,
quando avrà la ventura d'incontrare qualche Discente che prova a guardare più in profondità;
la "politica" comune,in questi casi,è di rispondere a quel quesito con una sorta di "convenzione ortodossa",
che spesso lascia l'Allievo legittimamente insoddisfatto(e con dubbi irrisolti,se non addirittura peggiorati..):
io credo che per risolverlo basterebbe poter definire il dominio $dom_f$ d'una funzione reale di variabile reale $f$,
almeno ai fini del tracciare $G_f$,come il "più grande" tra i sottoinsiemi di $RR$ privi di punti isolati t.c. $EE f(x) in RR$ $AA x in dom_f$
(giustificando la "discriminazione" nei confronti dei punti isolati col fatto che,per essi,
i corrispondenti punti di $G_f$ sono tracciabili per "forza bruta" senza ricorrere ai mezzi del Calcolo Infinitesimale)..
Ma servirebbe un pò di topologia elementare della retta reale,
e capisco che è dura a far entrare pure questo in cattedre che,"inspiegabilmente",vieppiù si contraggono:
saluti dal web.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo