Dominio di funzioni goniometriche

[sentinel1]

Sareste cosi gentili da spiegarmi una volta per tutte come si calcola il campo di esistenza di funzioni goniometriche (con esempi)? Ho provato ad usare il libro di scuola (zanichelli) ma prende il procedimento del calcolo del dominio come "scontato". Vi assicuro che non sono deficiente e proprio per questo credo che su questo argomento mi sfugge il ragionamento da applicare.
Mi potete fare luce?

Grazie di cuore.

[maurymat]

Quali funzioni goniometriche sen, cos, tg, cotg ecc. ecc.????

[sentinel1]

"maurymat":Quali funzioni goniometriche sen, cos, tg, cotg ecc. ecc.????

si

[@melia]

Le funzioni seno e coseno esistono su tutto l'asse reale, ovviamente quando esiste l'argomento.
La tangente esiste quando l'argomento è $!=pi/2+kpi$ con $k in ZZ$
La cotangente esiste quando l'argomento è $!=kpi$ con $k in ZZ$
Non c'è altro da dire.
Prova a postare qualche esempio che non capisci.

[sentinel1]

"@melia":Le funzioni seno e coseno esistono su tutto l'asse reale, ovviamente quando esiste l'argomento.
La tangente esiste quando l'argomento è $!=pi/2+kpi$ con $k in ZZ$
La cotangente esiste quando l'argomento è $!=kpi$ con $k in ZZ$
Non c'è altro da dire.
Prova a postare qualche esempio che non capisci.

$1/(2senx-1)$ Mi potresti spiegare come procedi passo per passo?



grazie

[f.bisecco]

è una frazione e devi escludere il caso in cui il denominatore si annulla...

[@melia]

Qui il problema non è di goniometria, almeno all'inizio, si tratta di una fratta, quindi il denominatore deve essere posto $!=0$
$2 sinx-1!=0 =>sin x!=1/2$ il seno vale $1/2$ a $pi/6$ e a $5/6 pi$ perciò $x!=pi/6+2k pi$ e $x!=5/6 pi +2 k pi$ con $k in ZZ$

[f.bisecco]

Cioè $2sinx-1!=0$

e risolvi l'equazione

[sentinel1]

"@melia":Qui il problema non è di goniometria, almeno all'inizio, si tratta di una fratta, quindi il denominatore deve essere posto $!=0$
$2 sinx-1!=0 =>sin x!=1/2$ il seno vale $1/2$ a $pi/6$ e a $5/6 pi$ perciò $x!=pi/6+2k pi$ e $x!=5/6 pi +2 k pi$ con $k in ZZ$

Bene. Come fai a sapere che il seno vale $1/2$ a $pi/6$ e a $5/6 pi$?????

Proprio questo non mi ancora chiaro!!!


Spero che tu abbia capito la mia lacuna!


ciao e grazie.

[@melia]

Allora devi prendere un libro di goniometria e studiarla da zero, non credo che bastino un po' di post, con i miei studenti ci passo sopra un quadrimestre intero.