Dominio di funzioni (72846)

[aneres93]

dominio di funzione
non so come svolgerle... mi aiutate?

[math]f(x)= \sqrt{e^{\frac{5x-2}{4x+3}}-1} [/math]

[math]f(x) = \sqrt{ln\frac{x-2}{x+3}-1} [/math]

Aggiunto 23 ore 53 minuti più tardi:

grazie mille :) :bounce

[BIT5]

la prima...

Hai una radice (quindi radicando maggiore o uguale a zero) e un esponente fratto (denominatore diverso da zero)

quindi

[math] \{ e^{ \frac{5x-2}{4x+3}} - 1 \ge 0 \\ 4x+3 \no{=} 0 [/math]

la prima sara'

[math] e^{ \frac{5x-2}{4x+3}} \ge 1 \to e^{ \frac{5x-2}{4x+3}} \ge e^ 0 \to \\ \\ \\ \\ \frac{5x-2}{4x+3}} \ge 0 [/math]

Quindi risolvi la disequazione:

[math] N \ge 0 \to 5x-2 \ge 0 \to x \ge \frac25 \\ \\ \\ \\ \\ \\

D>0 \to x>- \frac34 [/math]

studi i segni e ottieni

[math] x