Dominio di funzione logaritmica e trigonometrica

[tulkas85]

Allora ho un problema con questa funzione :

y=log(2sen(2x)-$sqrt(3)$)
con x $in$ (0;2$\pi$)

io pongo l'argomento del logaritmo maggiore di 0.

da cui

sen(2x)>$sqrt(3)/2$

a questo punto se scompongo il seno con le formule di duplicazione ottengo

2sen(x)cos(x)>$sqrt(3)/2$

e ora non sò se trascurare il 2 nel membro a sinistra o portarlo a denominatore a destra, in quest'ultimo caso ho $sqrt(3)/4$ che non saprei risolvere graficamente...

se invece trascuro il 2 le soluzioni che mi vengono non si trovano con la soluzione che è la seguente ($\pi/6$;$\pi/3$) unito a ($7/6\pi$;$4/3\pi$)

io le risolvo graficamente con le circonferenze goniometriche queste disequazioni, secondo voi invece come viene ?

[Gi81]

Una volta arrivto a $sin(2x)>sqrt(3)/2$, non conviene usare le formule di duplicazione
Non riesci a vedere un'altra strada, molto più comoda?

[tulkas85]

mmm mi sfugge onestamente..

[Sk_Anonymous]

$sen(2x)>sqrt(3)/2$ quando $\pi/3+2k\pi<2x<2/3\pi+2k\pi$; da quest'ultima puoi quindi ricavare le soluzioni per l'angolo $x$