Dominio di funzione logaritmica

[gcappellotto]

Salve a tutti

devo determinare il dominio della seguente funzione:
$f(x)=\log_2 \log_3 \log_4(x)$

il mio procedimento:
poiché ho $\log_3$ che deve essere $>0$ quindi $\log_4(x)=\log_4(64)=3$
$\log_3 (3)=1$ e alla fine $\log_2(1)=0$

però mi sembra che ci sia qualche imprecisione...

Grazie e saluti.
Giovanni C.

[Gi81]

Non è che hai fatto molto: hai dimostrato che $64 in D$, dove $D$ è il dominio di $f(x)$,
e che $f(64)=0$.

Devi fare un discorso più generale: quali sono tutte le condizioni di esistenza?

[chiaraotta1]

"gcappellotto":
.... il dominio della seguente funzione:
$f(x)=\log_2 \log_3 \log_4(x)$
...

Io proporrei così ....
Per determinare il dominio di $f(x)= log_2{log_3[log_4(x)]}$ si deve imporre che gli argomenti dei logaritmi siano $>0$. Quindi devi avere
$\{(log_3[log_4(x)]>0),(log_4(x)>0),(x>0):}$
Ma
$log_3[log_4(x)]>0->log_4(x)>1->x>4$
e
$log_4(x)>0->x>1$.
Quindi
$\{(x>4),(x>1),(x>0):}$
Perciò il dominio corrisponde a $x>4$.

[Gi81]

@chiaraotta: non ti sembra un po' troppo risolvergli tutto l'esercizio?