Dominio delle funzioni esponenziali
Ciao 
devo trovare il dominio di questa funzione:
y= \frac{2^x +1}{2^2x -2}
(non so se si capisce bene, ma è 2 (elevato a x) +1 fratto 2(elevato a 2x) -2)
come si svolge? Grazie!
devo trovare il dominio di questa funzione:
y= \frac{2^x +1}{2^2x -2}
(non so se si capisce bene, ma è 2 (elevato a x) +1 fratto 2(elevato a 2x) -2)
come si svolge? Grazie!
Risposte
Ok, il testo è $$
y=\frac{2^x + 1}{2^{2x} - 2}
$$L'unica cosa che può dare problemi è il denominatore che non deve annullarsi. Imponiamo quindi$$
2^{2x} \ne 2 \qquad\Rightarrow \qquad 2x \ne 1 \qquad \Rightarrow \qquad x \ne \frac{1}{2}
$$Tutto chiaro?
y=\frac{2^x + 1}{2^{2x} - 2}
$$L'unica cosa che può dare problemi è il denominatore che non deve annullarsi. Imponiamo quindi$$
2^{2x} \ne 2 \qquad\Rightarrow \qquad 2x \ne 1 \qquad \Rightarrow \qquad x \ne \frac{1}{2}
$$Tutto chiaro?
ho qualche problemino nel trovare il dominio anche di questa funzione:
y= x-3 / x+2 tutto sotto radice quadrata.
dovrebbe trovarsi ]-infinito;-2[ unito [3; +infinito [ , ma io mi trovo solo [3; +infinito [
PS. come si usano i simboli per le frazioni, radici quadrate ecc. ke si trovano qui symbols.pdf ? nella domanda precedente, ho messo i codici dei simboli, ma non hanno funzionato diciamo...
y= x-3 / x+2 tutto sotto radice quadrata.
dovrebbe trovarsi ]-infinito;-2[ unito [3; +infinito [ , ma io mi trovo solo [3; +infinito [
PS. come si usano i simboli per le frazioni, radici quadrate ecc. ke si trovano qui symbols.pdf ? nella domanda precedente, ho messo i codici dei simboli, ma non hanno funzionato diciamo...
@ engy. Lasciali perdere, io li trovo scomodi. Mettendo il segno del dollaro all'inizio ed alla fine della tua formula, questa compare così: $y= \frac{2^x +1}{2^2x -2} $ . Meglio, non trovi? Per ottimizzarla, metti fra parentesi tonde il 2x dell'esponente: ottieni $y= \frac{2^x +1}{2^(2x) -2} $
"engy":
PS. come si usano i simboli per le frazioni, radici quadrate ecc. ke si trovano qui symbols.pdf ? nella domanda precedente, ho messo i codici dei simboli, ma non hanno funzionato diciamo...
Nella prima avevi scritto tutto correttamente in LaTex ma il codice va messo tra i delimitatori
\( quelloCheAveviScritto \)
Venendo al tuo problema... abbiamo$$
\sqrt{\frac{x-3}{x+2}}
$$Dobbiamo imporre le seguenti:$$
\begin{cases}
\frac{x-3}{x+2} \ge 0 \\
x \ne -2
\end{cases}
$$La prima ha come soluzione $x < -2 \vee x \ge 3$ che, messa in intersezione con la seconda dà il risultato finale:$$
x \in (-\infty, -2) \cup [3, +\infty)
$$
"minomic":
2^{2x} \ne 2 \qquad\Rightarrow \qquad 2x \ne 1 \qquad \Rightarrow \qquad x \ne \frac{1}{2}
$$Tutto chiaro?
Ciao, si è abbastanza chiaro, ma una cosa non ho capito: come si fa a passare da
2^{2x} \ne 2 a 2x \ne 1 ?
Tu hai $$
2^{2x} \ne 2
$$che puoi vedere come$$
2^{2x} \ne 2^{1}
$$A questo punto passi a confrontare gli esponenti, dato che le basi sono uguali, e ottieni$$
2x \ne 1
$$da cui il risultato finale.
2^{2x} \ne 2
$$che puoi vedere come$$
2^{2x} \ne 2^{1}
$$A questo punto passi a confrontare gli esponenti, dato che le basi sono uguali, e ottieni$$
2x \ne 1
$$da cui il risultato finale.
@ giammaria, grazie..seguirò il tuo consiglio
@ minomic, è tutto chiaro...mi trovo sia a quella esponenziale sia a quella irrazionale..ti ringrazio
@ minomic, è tutto chiaro...mi trovo sia a quella esponenziale sia a quella irrazionale..ti ringrazio
"engy":
@ minomic, è tutto chiaro...mi trovo sia a quella esponenziale sia a quella irrazionale..ti ringrazio
Ottimo!
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