Dominio

[stefanyastefy]

ciao a tutti, ho un dubbio su questo calcolo, potreste gentilmente correggere quello che ho fatto? grazie


calcolare il dominio di: \(\displaystyle log { |5-5x|+5x-4 } \)

\(\displaystyle { |5-5x|+5x-4 } > 0\)

\(\displaystyle {\left\lbrace\matrix {{5-5x\geq 0} \\ {(5-5x)+5x-4 >0 }} \right.} \;\;\;\;\;\;\;\cup \;\;\;\;\;\;\;\ {\left\lbrace\matrix {{ 5-5x< 0} \\ {-5+5x-5x-4> 0 }} \right.} \)


\(\displaystyle {\left\lbrace\matrix {{5x\leq 5} \\ {1> 0 }} \right.} \;\;\;\;\;\;\;\;\cup\;\;\;\;\;\;\ {\left\lbrace\matrix {{5x>5 } \\ {-9>0}} \right.} \)


\(\displaystyle {\left\lbrace\matrix {{x\leq 1} \\ {1> 0 }} \right.} \;\;\;\;\;\;\;\;\cup\;\;\;\;\;\;\ {\left\lbrace\matrix {{5x>5 } \\ {-9>0}} \right.} \)

\(\displaystyle D_1=(-\infty,1) \;\;\;\;\;\;\;\;\cup\;\;\;\;\;\;\ D_2=\emptyset \)

\(\displaystyle D=(-\infty,1) \)

è corretto? grazie!

[chiaraotta1]

Il secondo sistema mi sembra sia
$ {( 5-5x< 0), (-5+5x+5x-4> 0):}->{(x>1), (10x>9):}->x>1$

[stefanyastefy]

"chiaraotta":Il secondo sistema mi sembra sia
$ {( 5-5x< 0), (-5+5x+5x-4> 0):}->{(x>1), (10x>9):}->x>1$

giusto

quindi il dominio è tutto R

[chiaraotta1]

Sì

[stefanyastefy]

"chiaraotta":Sì

grazie mille!!! molto molto gentile!

[giammaria2]

Spero che entrambe pensaste alla funzione $log(|5-5x|+5x-4)$ perché in assenza della parentesi tonda non c'è motivo di imporre la seconda disequazione dei sistemi. Senza tonda diremmo semplicemente che un valore assoluto è sempre positivo tranne quando si annulla, quindi il C.E. è $5-5x!=0->x!=1$

[stefanyastefy]

"giammaria":Spero che entrambe pensaste alla funzione $log(|5-5x|+5x-4)$ perché in assenza della parentesi tonda non c'è motivo di imporre la seconda disequazione dei sistemi. Senza tonda diremmo semplicemente che un valore assoluto è sempre positivo tranne quando si annulla, quindi il C.E. è $5-5x!=0->x!=1$

certo ho sbagliato a scrivere la traccia che è $log(|5-5x|+5x-4)$ , grazie per la precisazione!