Dominiì diversi?

[nomen1]

Non riesco a spiegarmi perchè queste due funzioni, che dovrebbero essere uguali, hanno dominii diversi...... o forse sono io ad aver sbagliato a calcolare i dominii....

1) y=sqrt(x-3)/sqrt(x-1)

2) y=sqrt[(x-3)/(x-1)]

[codino75]

non sono uguali in quanto la seconda e' definita anche per ( x-3 < 0 and x-1 < 0 ) mentre la prima no

[nomen1]

però, distribuendo la radice quadrata....non sono uguali?


Mi puoi dire dunque quali sono i dominii???
Grazie1000

[TomSawyer1]

Per la prima devi porre $x-3>=0$ e $x-1>0$, mentre per la seconda $(x-3)/(x-1)>=0$.

[_nicola de rosa]

come ha detto giustamente crook, i due domini sono diversi in generale perchè per la prima devi risolvere il sistema
${(x-3>=0),(x-1>0):}$ e per la seconda la disequazione $(x-3)/(x-1)>=0$

[nomen1]

quindi....in definitiva....non possiamo dire che

sqrt(x-3)/sqrt(x-1) = sqrt[(x-3)/(x-1)]


?????

[_nicola de rosa]

"nomen":quindi....in definitiva....non possiamo dire che

sqrt(x-3)/sqrt(x-1) = sqrt[(x-3)/(x-1)]


?????

no perchè i domini sono differenti ed ogno funzione e univocamente determinata dal suo dominio

[codino75]

possiamo solo dire che dove sono entrambe definite assumono stesso valore (credo )) )