Domini di funzione!.mi aiutate vi prego..

[aneres93]

domini di funzione :(
1

[math]y=\frac{ln(x^2-1)+2}{lnx^2-1}[/math]

me la potreste svolgere fino al risultato del sistema???
2

[math]e^{2x}-3e^x-4 (diverso ) 0[/math]

usando una variabile y , che ho sostituito a e^x faccio tutto il calcolo e trovo y=4 sostituisco e diventa e^x=4 quest'ultimo come diventa???

[BIT5]

argomento del logaritmo > in senso stretto di zero
denominatore diverso da zero

[math] \{x^2-1>0 \\ x^2>0 \\ \log x^2-1 \no{=} 0 [/math]

da cui

la prima

[math] x1 [/math]

la seconda

[math] x \no{=} 0 [/math]

in quanto x^2 e' sempre positivo ad eccezione di x=0

la terza

[math] \log x^2 \no{=} 1 \to 2 \log x \no{=} 1 \to \log x \no{=} \frac12 \to \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \to \log x \no{=} \log e^{\frac12} \to x \no{=} e^{\frac12} \to x \no{=} \sqrt{e} [/math]

radice di e sara' > di 1, in quanto e e' maggiore di 1

quindi il sistema sara'

[math] \{x1 \\ x \no{=} 0 \\ x \no{=} \sqrt{e} [/math]

e il dominio sara'

[math] x